संख्या पद्धति और विभाज्यता नियम — अभ्यास क्विज़
संख्याओं के प्रकार, 1–100 की 25 अभाज्य संख्याएँ, 2 से 13 तक विभाज्यता नियम, इकाई अंक, n! में शून्य, शेषफल, योग सूत्र, गुणनखंड व आवर्ती दशमलव — हल उदाहरणों सहित। 25 प्रश्न, व्याख्या सहित। CET,
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संख्या पद्धति और विभाज्यता नियम — अभ्यास क्विज़: क्विज़ परिचय
इस क्विज़ में गणित विषय के 25 बहुविकल्पीय प्रश्न हैं। प्रमुख टॉपिक: संख्याओं के प्रकार, अभाज्य संख्याएँ, सह-अभाज्य, विभाज्यता।
नीचे 10 नमूना प्रश्न सही उत्तर और व्याख्या के साथ दिए गए हैं, ताकि आप प्रश्नों का स्तर देख सकें। पूरी क्विज़ टाइमर, नेगेटिव मार्किंग और स्कोरकार्ड के साथ निःशुल्क लॉगिन के बाद हल करें।
नमूना प्रश्न: उत्तर व व्याख्या सहित
प्रश्न 1. निम्न में से कौन-सा कथन सही है?
सही उत्तर: (A) 1 न अभाज्य है न भाज्य
व्याख्या: अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं; 1 का केवल एक है, इसलिए वह न अभाज्य है न भाज्य। सबसे छोटी भाज्य 4 और सबसे छोटी प्राकृत 1 है।
प्रश्न 2. 1 से 100 के बीच कुल कितनी अभाज्य संख्याएँ हैं?
सही उत्तर: (B) 25
व्याख्या: 1–50 में 15 और 51–100 में 10, कुल 25 अभाज्य संख्याएँ हैं।
प्रश्न 3. निम्न में से कौन-सी संख्या अपरिमेय है?
सही उत्तर: (C) √5
व्याख्या: √5 को p/q रूप में नहीं लिखा जा सकता; 22/7 और 0.333… (= 1/3) परिमेय हैं और √16 = 4 पूर्णांक है।
प्रश्न 4. निम्न में से कौन-सी संख्या अभाज्य है?
सही उत्तर: (D) 97
व्याख्या: 91 = 7 × 13, 119 = 7 × 17, 133 = 7 × 19; 97 का कोई गुणनखंड √97 (≈ 9.8) तक के अभाज्यों 2, 3, 5, 7 में नहीं है।
प्रश्न 5. निम्न में से कौन-सा युग्म सह-अभाज्य है?
सही उत्तर: (A) (8, 15)
व्याख्या: HCF(8, 15) = 1, इसलिए ये सह-अभाज्य हैं। अन्य युग्मों के HCF क्रमशः 6, 7 और 3 हैं।
प्रश्न 6. यदि 57x2 संख्या 9 से विभाज्य है, तो x का मान क्या है?
सही उत्तर: (B) 4
व्याख्या: अंकों का योग 5 + 7 + x + 2 = 14 + x; 9 का अगला गुणज 18 है, अतः x = 4।
प्रश्न 7. यदि 6x8 संख्या 11 से विभाज्य है, तो x का मान क्या है?
सही उत्तर: (C) 3
व्याख्या: एकांतर अंकों का अंतर (8 + 6) − x = 14 − x को 0 या 11 होना चाहिए; अंक होने से x = 3 (638 = 11 × 58)।
प्रश्न 8. निम्न में से कौन-सी संख्या 8 से विभाज्य है?
सही उत्तर: (D) 4512
व्याख्या: 8 के लिए अंतिम तीन अंक देखें: 512 = 8 × 64। 146, 324 और 610 आठ से विभाज्य नहीं हैं।
प्रश्न 9. किसी संख्या की 24 से विभाज्यता जाँचने के लिए किन दो संख्याओं से विभाज्यता देखनी चाहिए?
सही उत्तर: (A) 3 और 8
व्याख्या: भाजक को सह-अभाज्य गुणनखंडों में तोड़ना चाहिए: 24 = 3 × 8। 4 और 6 सह-अभाज्य नहीं हैं (12 दोनों से विभाज्य है पर 24 से नहीं)।
प्रश्न 10. 123123 जैसी abcabc रूप वाली हर छह अंकों की संख्या निश्चित रूप से किससे विभाज्य होती है?
सही उत्तर: (B) 1001
व्याख्या: abcabc = abc × 1001, और 1001 = 7 × 11 × 13; उदाहरण 123123 = 123 × 1001।
शेष 15 प्रश्न लॉगिन के बाद क्विज़ में उपलब्ध हैं।
आगे की तैयारी
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- 5वां विकल्प अनिवार्य: RPSC/RSMSSB के नए नियमों के अनुसार यदि आप किसी प्रश्न का उत्तर नहीं देना चाहते, तो 5वां विकल्प (अनुत्तरित) अवश्य चुनें।
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पाठ्यक्रम एवं तैयारी सुझाव
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