LCM-HCF, सरलीकरण और घातांक — अभ्यास क्विज़
LCM-HCF की दोनों विधियाँ, LCM × HCF वाला जाल, भिन्नों का LCM-HCF, घंटियाँ-फीता-शेषफल प्रश्न, VBODMAS, घातांक व करणी के नियम, सन्निकटन और वर्ग-घन तालिका। 25 प्रश्न, व्याख्या सहित। CET, पटवारी,
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LCM-HCF, सरलीकरण और घातांक — अभ्यास क्विज़: क्विज़ परिचय
इस क्विज़ में गणित विषय के 25 बहुविकल्पीय प्रश्न हैं। प्रमुख टॉपिक: HCF, LCM, LCM-HCF संबंध, भिन्नों का LCM-HCF।
नीचे 10 नमूना प्रश्न सही उत्तर और व्याख्या के साथ दिए गए हैं, ताकि आप प्रश्नों का स्तर देख सकें। पूरी क्विज़ टाइमर, नेगेटिव मार्किंग और स्कोरकार्ड के साथ निःशुल्क लॉगिन के बाद हल करें।
नमूना प्रश्न: उत्तर व व्याख्या सहित
प्रश्न 1. 36, 48 और 60 का HCF क्या है?
सही उत्तर: (A) 12
व्याख्या: 36 = 2² × 3², 48 = 2⁴ × 3, 60 = 2² × 3 × 5; उभयनिष्ठ न्यूनतम घात 2² × 3 = 12।
प्रश्न 2. 36, 48 और 60 का LCM क्या है?
सही उत्तर: (B) 720
व्याख्या: सभी गुणनखंडों की अधिकतम घात: 2⁴ × 3² × 5 = 720।
प्रश्न 3. 1071 और 462 का HCF क्या है?
सही उत्तर: (C) 21
व्याख्या: 1071 = 462 × 2 + 147; 462 = 147 × 3 + 21; 147 = 21 × 7 + 0 → HCF 21।
प्रश्न 4. दो संख्याओं का HCF 12 और LCM 360 है। यदि एक संख्या 72 है, तो दूसरी संख्या क्या है?
सही उत्तर: (D) 60
व्याख्या: दूसरी संख्या = HCF × LCM / पहली = 12 × 360 / 72 = 60।
प्रश्न 5. दो संख्याओं का अनुपात 3 : 4 और उनका HCF 4 है। उनका LCM क्या है?
सही उत्तर: (A) 48
व्याख्या: संख्याएँ 12 और 16; LCM = 3 × 4 × 4 = 48।
प्रश्न 6. निम्न में से कौन-सी जोड़ी किन्हीं दो संख्याओं का (HCF, LCM) नहीं हो सकती?
सही उत्तर: (B) (16, 380)
व्याख्या: HCF सदैव LCM का गुणनखंड होता है; 380 ÷ 16 = 23.75, पूर्णांक नहीं।
प्रश्न 7. 2, 3 और 4 के लिए निम्न में से कौन-सा सत्य है?
सही उत्तर: (C) LCM × HCF = 12
व्याख्या: HCF = 1, LCM = 12, इसलिए LCM × HCF = 12, जबकि गुणनफल 24 है — तीन संख्याओं पर संबंध लागू नहीं।
प्रश्न 8. 2/3, 4/9 और 8/15 का HCF क्या है?
सही उत्तर: (D) 2/45
व्याख्या: HCF = HCF(2, 4, 8)/LCM(3, 9, 15) = 2/45।
प्रश्न 9. 2/3, 4/9 और 8/15 का LCM क्या है?
सही उत्तर: (A) 8/3
व्याख्या: LCM = LCM(2, 4, 8)/HCF(3, 9, 15) = 8/3।
प्रश्न 10. तीन घंटियाँ 6, 8 और 12 मिनट के अंतराल पर बजती हैं। एक साथ बजने के कितने मिनट बाद वे फिर साथ बजेंगी?
सही उत्तर: (B) 24
व्याख्या: LCM(6, 8, 12) = 24 मिनट।
शेष 15 प्रश्न लॉगिन के बाद क्विज़ में उपलब्ध हैं।
आगे की तैयारी
- इसका नोट: LCM-HCF, सरलीकरण और घातांक — घंटियाँ, फीता, शेषफल, VBODMAS, करणी व वर्ग-घन तालिका — CET (2026 Free Notes)
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महत्वपूर्ण परीक्षा निर्देश (Rules)
- 5वां विकल्प अनिवार्य: RPSC/RSMSSB के नए नियमों के अनुसार यदि आप किसी प्रश्न का उत्तर नहीं देना चाहते, तो 5वां विकल्प (अनुत्तरित) अवश्य चुनें।
- नकारात्मक अंकन: गलत उत्तर देने पर प्रश्न के कुल अंकों का 1/3 भाग काट लिया जाएगा।
- रैंक व विश्लेषण: टेस्ट सबमिट करते ही इस टेस्ट को देने वाले अभ्यर्थियों के सापेक्ष आपकी रैंक और पर्सेंटाइल दिखेगी।
पाठ्यक्रम एवं तैयारी सुझाव
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