औसत, आयु व मिश्रण — अभ्यास क्विज़
औसत के सूत्र, सदस्य जुड़ना-हटना, गलत मान, बल्लेबाज़ी औसत, औसत चाल 2xy/(x+y), आयु के अनुपात, एलिगेशन नियम और x(1 − y/x)ⁿ — 30 हल उदाहरणों सहित। 25 प्रश्न, व्याख्या सहित। CET, पटवारी, SSC व रेल
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औसत, आयु व मिश्रण — अभ्यास क्विज़: क्विज़ परिचय
इस क्विज़ में गणित विषय के 25 बहुविकल्पीय प्रश्न हैं। प्रमुख टॉपिक: क्रमागत संख्याएँ, विषम संख्याओं का औसत, सम संख्याओं का औसत, सदस्य जुड़ना।
नीचे 10 नमूना प्रश्न सही उत्तर और व्याख्या के साथ दिए गए हैं, ताकि आप प्रश्नों का स्तर देख सकें। पूरी क्विज़ टाइमर, नेगेटिव मार्किंग और स्कोरकार्ड के साथ निःशुल्क लॉगिन के बाद हल करें।
नमूना प्रश्न: उत्तर व व्याख्या सहित
प्रश्न 1. पहली 50 प्राकृत संख्याओं का औसत क्या है?
सही उत्तर: (A) 25.5
व्याख्या: 1 से n का औसत (n + 1)/2 = 51/2 = 25.5।
प्रश्न 2. पहली 25 विषम संख्याओं का औसत क्या है?
सही उत्तर: (B) 25
व्याख्या: पहली n विषम संख्याओं का औसत n होता है, अतः 25।
प्रश्न 3. पहली 30 सम संख्याओं का औसत क्या है?
सही उत्तर: (C) 31
व्याख्या: पहली n सम संख्याओं का औसत n + 1 = 31 (2 से 60 तक: (2 + 60)/2 = 31)।
प्रश्न 4. 7 क्रमागत प्राकृत संख्याओं का औसत 20 है। इनमें सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है?
सही उत्तर: (D) 23
व्याख्या: बीच वाली (चौथी) संख्या = 20; संख्याएँ 17 से 23, सबसे बड़ी 23।
प्रश्न 5. 24 छात्रों की औसत आयु 14 वर्ष है। शिक्षक की आयु जोड़ने पर औसत 15 वर्ष हो जाता है। शिक्षक की आयु क्या है?
सही उत्तर: (A) 39 वर्ष
व्याख्या: 25 × 15 − 24 × 14 = 375 − 336 = 39 (Shortcut: 15 + 24 × 1)।
प्रश्न 6. 12 संख्याओं का औसत 30 है। एक संख्या हटाने पर शेष का औसत 28 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?
सही उत्तर: (B) 52
व्याख्या: 12 × 30 − 11 × 28 = 360 − 308 = 52।
प्रश्न 7. 10 व्यक्तियों का औसत भार 1.5 kg बढ़ जाता है, जब 60 kg वाले एक व्यक्ति के स्थान पर नया व्यक्ति आता है। नए व्यक्ति का भार क्या है?
सही उत्तर: (C) 75 kg
व्याख्या: कुल वृद्धि = 10 × 1.5 = 15 kg; नया = 60 + 15 = 75 kg।
प्रश्न 8. 40 संख्याओं का औसत 25 निकाला गया। बाद में पता चला कि 64 को गलती से 46 पढ़ा गया था। सही औसत क्या है?
सही उत्तर: (D) 25.45
व्याख्या: योग 64 − 46 = 18 कम लिया गया; सही औसत = 25 + 18/40 = 25.45।
प्रश्न 9. एक बल्लेबाज़ का 12 पारियों में औसत 40 है। 13वीं पारी में उसे कितने रन बनाने होंगे कि औसत 42 हो जाए?
सही उत्तर: (A) 66
व्याख्या: 13 × 42 − 12 × 40 = 546 − 480 = 66 (Shortcut: 42 + 12 × 2)।
प्रश्न 10. एक बल्लेबाज़ 17वीं पारी में 87 रन बनाता है, जिससे उसका औसत 3 बढ़ जाता है। 17वीं पारी के बाद उसका औसत क्या है?
सही उत्तर: (B) 39
व्याख्या: 16x + 87 = 17(x + 3) ⇒ x = 36; नया औसत = 39 (Shortcut: 87 − 16 × 3 = 39)।
शेष 15 प्रश्न लॉगिन के बाद क्विज़ में उपलब्ध हैं।
आगे की तैयारी
- इसका नोट: औसत, आयु और मिश्रण — क्रमागत संख्याएँ, औसत चाल, बल्लेबाज़ी औसत, एलिगेशन, प्रतिस्थापन — CET (2026 Free Notes)
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महत्वपूर्ण परीक्षा निर्देश (Rules)
- 5वां विकल्प अनिवार्य: RPSC/RSMSSB के नए नियमों के अनुसार यदि आप किसी प्रश्न का उत्तर नहीं देना चाहते, तो 5वां विकल्प (अनुत्तरित) अवश्य चुनें।
- नकारात्मक अंकन: गलत उत्तर देने पर प्रश्न के कुल अंकों का 1/3 भाग काट लिया जाएगा।
- रैंक व विश्लेषण: टेस्ट सबमिट करते ही इस टेस्ट को देने वाले अभ्यर्थियों के सापेक्ष आपकी रैंक और पर्सेंटाइल दिखेगी।
पाठ्यक्रम एवं तैयारी सुझाव
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